PyLongObject

PyLongObject

同样的，通过宏定义，PyLongObject是_longobject的别名，在python中数字对象是变长对象，由于这个原因，我们可以表示一个极大的数，而不用考虑溢出。

struct _longobject {
    PyObject_VAR_HEAD
    digit ob_digit[1];
};

• PyObject_VAR_HEAD为object.h中定义的变长对象头部。
• 由代码可知，int对象是通过整数数组来实现大整数的。一个C整数类型不够就可以使用两个，直到n个。

• Python提供了两个版本的整数类型来实现整数类型，一个是32位的uint32_t，一个是16位的unsigned short，编译Python解析器时可以通过宏定义指定选用的版本。

  #if PYLONG_BITS_IN_DIGIT == 30
      typedef uint32_t digit;
      typedef int32_t sdigit; /* signed variant of digit */
      typedef uint64_t twodigits;
      typedef int64_t stwodigits; /* signed variant of twodigits */
      #define PyLong_SHIFT    30
      #define _PyLong_DECIMAL_SHIFT   9 /* max(e such that 10**e fits in a digit) */
      #define _PyLong_DECIMAL_BASE    ((digit)1000000000) /* 10 ** DECIMAL_SHIFT */
  #elif PYLONG_BITS_IN_DIGIT == 15
      typedef unsigned short digit;
      typedef short sdigit; /* signed variant of digit */
      typedef unsigned long twodigits;
      typedef long stwodigits; /* signed variant of twodigits */
      #define PyLong_SHIFT    15
      #define _PyLong_DECIMAL_SHIFT   4 /* max(e such that 10**e fits in a digit) */
      #define _PyLong_DECIMAL_BASE    ((digit)10000) /* 10 ** DECIMAL_SHIFT */
  #else
      #error "PYLONG_BITS_IN_DIGIT should be 15 or 30"
  #endif

• 由于Python提供的两个版本的整数类型都是无符号整型，负数的表示就交给了ob_size字段，如果是负的长度，则代表着负数。
• 由于是整数数组形式表示数字，数字与数字的运算就变的复杂，python中有实现整数数组数学运算的基本函数。

PyLong_Type

在PyLong_Type中可以发现，PyLong_Type对象的类型为PyType_Type，对象名称为int，需要开辟的内存大小都在定义了，long_as_number里定义了对象的一些基本方法。

PyTypeObject PyLong_Type = {
    PyVarObject_HEAD_INIT(&PyType_Type, 0)
    "int",                                      /* tp_name */
    offsetof(PyLongObject, ob_digit),           /* tp_basicsize */
    sizeof(digit),                              /* tp_itemsize */
    ...                                        /* tp_iternext */
    &long_as_number,                            
    ...
};

long_as_number中包含的部分方法如下，都是基础操作

static PyNumberMethods long_as_number = {
    (binaryfunc)long_add,       /*nb_add*/
    (binaryfunc)long_sub,       /*nb_subtract*/
    (binaryfunc)long_mul,       /*nb_multiply*/
    long_mod,                   /*nb_remainder*/
    long_divmod,                /*nb_divmod*/
    long_pow,                   /*nb_power*/
    (unaryfunc)long_neg,        /*nb_negative*/
    long_long,                  /*tp_positive*/
    (unaryfunc)long_abs,        /*tp_absolute*/
    (inquiry)long_bool,         /*tp_bool*/
    (unaryfunc)long_invert,     /*nb_invert*/
    long_lshift,                /*nb_lshift*/
    long_rshift,                /*nb_rshift*/
    long_and,                   /*nb_and*/
    long_xor,                   /*nb_xor*/
    long_or,                    /*nb_or*/
    long_long,                  /*nb_int*/
    ...
};

整数池

• 小整数对象：在python中，小整数是经常频繁使用的数字，在一次range循环时就会大量使用，如果在运行时再动态的创建他们，则python的效率则会非常底下，python不会容忍这一点，所以python将[-5, 256]的小整数放入缓存池中，需要时直接去取，不使用时，放入整数池，则不需要重新创建，重新分配空间。[-5, 256]这个数字是可以修改的，不过是从c语言层面修改，修改后需要重新编译工程文件。

  // \Python-3.10.10\Include\internal\pycore_interp.h
  #define _PY_NSMALLPOSINTS           257
  #define _PY_NSMALLNEGINTS           5
  
  // \Python-3.10.10\Objects\longobject.c
  #define NSMALLNEGINTS           _PY_NSMALLNEGINTS
  #define NSMALLPOSINTS           _PY_NSMALLPOSINTS
  
  int
  _PyLong_Init(PyInterpreterState *interp)
  {
      for (Py_ssize_t i=0; i < NSMALLNEGINTS + NSMALLPOSINTS; i++) {
          sdigit ival = (sdigit)i - NSMALLNEGINTS;
          int size = (ival < 0) ? -1 : ((ival == 0) ? 0 : 1);
  
          PyLongObject *v = _PyLong_New(1);
          if (!v) {
              return -1;
          }
  
          Py_SET_SIZE(v, size);
          v->ob_digit[0] = (digit)abs(ival);
  
          interp->small_ints[i] = v;
      }
      interp->int_max_str_digits = _Py_global_config_int_max_str_digits;
      if (interp->int_max_str_digits == -1) {
          interp->int_max_str_digits = _PY_LONG_DEFAULT_MAX_STR_DIGITS;
      }
      return 0;

  >>> a = 1
  >>> b = 1
  >>> c = 2
  >>> id(a)
  19112280
  >>> id(b)
  19112280
  >>> id(c)
  19112256
  >>> id(a + 1)
  19112256

• 大整数对象（python3中没找到源码,不清楚有没有实现，但在python2中有实现）：我们不能保证只有[-5, 256]的数字才会被经常使用，对于大整数对象，python划分了一块区域，在运行时创建他们后，不使用便放入这一块内存池中，需要时再取出来，这样就省去了分配内存空间的时间，分配内存是一个耗时操作。

  >>> for i in range(10000):
  ...     pass
  ... 
  >>> a = 1
  >>> b = 1
  >>> id(a) == id(b)
  True
  >>> a = 1000
  >>> b = 1000
  >>> id(a) == id(b)
  False
  >>> a = 9999
  >>> b = 9999
  >>> id(a) == id(b)
  False
  >>> 

源码彩蛋
Python-3.10.10\Objects\longobject.c 第二行

/* XXX The functional organization of this file is terrible */